已知：在梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,BC=2AD,E、F分别是BC、CD的中点,连接AE、EF、AC连接BD

题目

已知：在梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,BC=2AD,E、F分别是BC、CD的中点,连接AE、EF、AC连接BD
交AE于点G求证四边形EFDG是正方形
知道的速度速度!急用

答案

因为E,F是BC,DC中点,所以EF||BD,连结DE,因为2AD=BC,所以AD=BE角ABE为直角,AD\BE,所以四边形ABED为正方形,所以G是BD中点,所以EF=1/2BD=GD,所以四边形DGEF是菱形,在正方形ABED中,对角线AE,BD成交90°,即角DGE为直角,...