若抛物线y2=2px(p>0)的焦点与双曲线x212−y24=1的右焦点重复,则p=_.
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若抛物线y2=2px(p>0)的焦点与双曲线x212−y24=1的右焦点重复,则p=_.
题目
若抛物线y
2
=2px(p>0)的焦点与双曲线
x
答案
双曲线
x
2
12
−
y
2
4
=1
中a
2
=12,b
2
=4,∴c
2
=a
2
+b
2
=16,∴c=4
∴双曲线
x
2
12
−
y
2
4
=1
的右焦点为(4,0)
∵抛物线y
2
=2px(p>0)的焦点与双曲线
x
2
12
−
y
2
4
=1
的右焦点重复,
∴
p
2
=4
∴p=8
故答案为:8
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