等差数列{an}中，若公差d≠0，且a2、a3、a6成等比数列，则公比q等于（　　） A.1 B.2 C.3 D.4

题目

等差数列{a_n}中，若公差d≠0，且a₂、a₃、a₆成等比数列，则公比q等于（　　）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

答案

因为a₂、a₃、a₆成等比数列，
所以a₃²=a₂•a₆⇒（a₁+2d）²=（a₁+d）（a₁+5d）⇒2a₁d+d²=0．
∵d≠0，∴d=-2a₁．
∴q=

a3

a2

＝

a1+2d

a1+d

=3．
故选C．