将自然数1、2、3,…依次写下去组成一个数:12345678910111213…,如果写到某个自然数时,所组成的数恰好第一次能被72整除,那么这个自然数是多少?
题目
将自然数1、2、3,…依次写下去组成一个数:12345678910111213…,如果写到某个自然数时,所组成的数恰好第一次能被72整除,那么这个自然数是多少?
答案
因为72=8×9,8和9互质,任意9个连续自然数所组成的多位数一定能被9整除,
则9、18、27、36、45、…时,能被9整除.
因为9、18、27、36、45、…本身又都是9的倍数,
所以写到8、17、26、35、44、…时也都能被9整除.
因为678、718、526都不能被8整除,而536能被8整除,
所以这个自然数为36.
答:这个自然数是36.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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