将自然数1、2、3，…依次写下去组成一个数：12345678910111213…，如果写到某个自然数时，所组成的数恰好第一次能被72整除，那么这个自然数是多少？
题目
将自然数1、2、3，…依次写下去组成一个数：12345678910111213…，如果写到某个自然数时，所组成的数恰好第一次能被72整除，那么这个自然数是多少？
答案
因为72=8×9，8和9互质，任意9个连续自然数所组成的多位数一定能被9整除，
则9、18、27、36、45、…时，能被9整除．
因为9、18、27、36、45、…本身又都是9的倍数，
所以写到8、17、26、35、44、…时也都能被9整除．
因为678、718、526都不能被8整除，而536能被8整除，
所以这个自然数为36．
答：这个自然数是36．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 设f（x）=（2-x²）的绝对值,若0＜a＜b且f（a）=f（b）,则ab的取值范围
- 已知向量a,b-满足|a|=2,|b|=1,|a-b|=2求a乘b的值和|a加b|的值
- 试求线密度为p(x,y)=x^2的曲线y=lnx在x=根号3到x=根号15之间的质量
- 一个工程队修一条公路，9天修了270米，还剩630米．照这样计算，修完这条铁路共需要几天？
- 蛋白质分子的结构
- 某同学站在水平地面上,对地面的压强是P1,在行走时对地面的压强是P2,那么P1和P2的关系是
- 二分之一,三分之二,五分之三,八分之五,十三分之八.按此规律第n个数是?
- 求（15+X）×25% 的计算方法.
- 2005 用英语怎么说?
- 模数4的齿轮最少齿数可以做多少
热门考点