已知根号x,[根号f(x)]/2,根号3（x大于等于0）成等差数列.又数列｛an｝(an>0)中,a1=3,此数列前n项和Sn对

题目

已知根号x,[根号f(x)]/2,根号3（x大于等于0）成等差数列.又数列｛an｝(an>0)中,a1=3,此数列前n项和Sn对
所有大于1的正整数n都有Sn=f(S[n-1]),1.求数列｛an｝的第n+1项 2.若根号bn是1/a(n+1),1/an的等比中项,求数列｛bn｝的前n项和Tn

答案

1.√x、√f(x) /2、√3成等差数列,则2√f(x) /2=√x+√3√f(x)=√x+√3f(x)=x+2√(3x) +3n≥2时,Sn=S(n-1)+2√[3S(n-1)] +3Sn-S(n-1)-3=2√[3S(n-1)]an-3=2√[3S(n-1)]12S(n-1)=(an-3)²12Sn=[a(n+1)-3]²12...