设f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，g（x）的图象与f（x）的图象关于直线x=1对称，而当x∈[2，3]时，g（x）=-x2+4x+c（c为常数）． （1）求f（x）的表达式 （2）对于任意x1
题目
设f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，g（x）的图象与f（x）的图象关于直线x=1对称，而当x∈[2，3]时，g（x）=-x2+4x+c（c为常数）．
（1）求f（x）的表达式
（2）对于任意x1，x2∈[0，1]且x1≠x2，求证：|f（x2）-f（x1）|＜2|x2-x1|．
答案
（1）∵g（x）的图象与f（x）的图象关于直线x=1对称∴f（x+1）=g（1-x）∴f（x）=g（2-x）当-1≤x≤0时，2≤2-x≤3，∵当x∈[2，3]时，g（x）=-x2+4x+c（c为常数）．∴f（x）=-（2-x）2+4（2-x）+c=-x2+c+4当0＜x≤1...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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