设函数f(x)的二阶导数存在且大于零,f(0)=0,则f(x)=f(x)/x在(0,+正无穷大)上单调增加…的详细过程
题目
设函数f(x)的二阶导数存在且大于零,f(0)=0,则f(x)=f(x)/x在(0,+正无穷大)上单调增加…的详细过程
答案
g(x)=f(x)/xg'(x)=(xf'(x)-f(x))/x^2分子的导数：h'(x)=(xf'(x)-f(x))'=xf''(x)+f'(x)-f’(x)=xf''(x)>0故h(x)单调增加,h(x)>h(0)=0,分子h(x)=xf'(x)-f(x)>0g'(x)>0,所以：g(x)=f(x)/x在(0,+正无穷大)上单调增加...
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