如图,四边形ABCD中,∠A=90°,AB=53,BC=8,CD=6,AD=5,试判断点A、B、C、D是否在同一个圆上,并证明你的结论.
题目
如图,四边形ABCD中,∠A=90°,AB=
5,BC=8,CD=6,AD=5,试判断点A、B、C、D是否在同一个圆上,并证明你的结论.
答案
A、B、C、D在同一个圆上.证明:连接BD.在直角△ABD中,BD=AB2+AD2=(53)2+52=10,在△BCD中,∵82+62=100,即BC2+CD2=BD2,∴△BCD是直角三角形.∴B、C、D在以BD为直径的圆上.又∵△ABD是直角三角形,则A、B、D在...
连接BD,在△ABD中,利用勾股定理求得BD的长,然后利用勾股定理的逆定理证明△BCD是直角三角形即可证得.
点与圆的位置关系.
本题考查了直角三角形的性质,直角三角形的三个顶点在以斜边为直径的圆上.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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