f(x)是定义在R上的奇函数,且当x属于【0,正无穷大）时,f(x)=(1+³根号x),求f(x)在R上的解析式

题目

f(x)是定义在R上的奇函数,且当x属于【0,正无穷大）时,f(x)=(1+³根号x),求f(x)在R上的解析式

设X＜0,则-X＞0

f（-x）=1+³根号-x

f（x）=-f（-x）=-1-³根号x

所以

1+³根号x  x≥0

-1-³根号x  x＜0

两个问题

这个真的是奇函数吗?

当x属于【0,正无穷大）时,f(x)=(1+³根号x),会对称?y轴一个实心一个空心?

为什么f（-x）=1+³根号-x了,结果是1+³根号x ?

而X＜0，f（x）=-f（-x）=-1-³根号x？
感觉X的正负都无所谓了，

答案

回答楼上问题1 我认为 楼主给的范围应该是（0,正无穷）不取0 所以 综合楼上的答案 我认为应该是1+³根号x x>0
0 x=0
-1-³根号x x＜0