定义在R上的偶函数f(x)在[0,+∞)上单调递减,且f(1/2)=0,则满足f(log1/4x)<0的集合为 _ .
题目
定义在R上的偶函数f(x)在[0,+∞)上单调递减,且f(
答案
∵定义在R上的偶函数f(x)在[0,+∞)上单调递减,
∴偶函数f(x)在(-∞,0]上单调递增,
又∵f(
)=0,
∴f(-
)=0,
若f(
logx)<0
则
logx<
-,或
logx>
解得x>2,或0<x<
故答案为:(0,
)∪(2,+∞)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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