如图所示,在一次空地演习中,离地H高处的飞机以水平速度v1发射一颗炮弹欲轰炸地面目标P,反应灵敏的地面拦截系统同时以速度v2竖直向上发射炮弹拦截.设拦截系统与飞机的水平距离为s
题目
如图所示,在一次空地演习中,离地H高处的飞机以水平速度v
1发射一颗炮弹欲轰炸地面目标P,反应灵敏的地面拦截系统同时以速度v
2竖直向上发射炮弹拦截.设拦截系统与飞机的水平距离为s,若拦截成功,不计空气阻力,则v
1、v
2 的关系应满足:
答案
两炮弹相遇,在竖直方向上的位移之和等于H.
飞机发射炮弹的竖直位移
h1=gt2,拦截导弹的竖直位移
h2=v2t−gt2,根据H=h
1+h
2,有
v
2t=H
所以运行的时间
t=此时飞机发射导弹的水平位移为s,有s=v
1t.
所以v
1=
=
v
2.
故两导弹的速度关系为v
1=
v
2.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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