设集合A={x|x²+bx+c=x} B={x|(x-1)²+b(x-1)+c=x+5} ,若A={2},求集合B

题目

设集合A={x|x²+bx+c=x} B={x|(x-1)²+b(x-1)+c=x+5} ,若A={2},求集合B

答案

A={2} 则 x²+(b-1)x+c=(x-2)² ,b=-3,c=4(x-1)²+b(x-1)+c=x+5(x-1)²-3(x-1)+4=x-1+6(x-1)²-4(x-1)+4=6(x-3)²=6x=3+√6 或 x=3-√6集合B={ 3+√6 ,3-√6 }