已知△ABC为等边三角形,点D,E分别在BC,AC边上,且AE=CD,AD与BE相交于点F. 求证:△ABE≌△CAD.
题目
已知△ABC为等边三角形,点D,E分别在BC,AC边上,且AE=CD,AD与BE相交于点F.
求证:△ABE≌△CAD.
答案
证明:∵△ABC为等边三角形,
∴∠BAC=∠C=60°,AB=CA,
在△ABE和△CAD中,
,
∴△ABE≌△CAD(SAS).
根据等边三角形的性质得∠BAC=∠C=60°,AB=CA,然后根据“SAS”可判断△ABE≌△CAD.
全等三角形的判定;等边三角形的性质.
本题考查了全等三角形的判定:判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”、“HL”.也考查了等边三角形的性质.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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