我们用记号“|”表示两个正整数间的整除关系,如3|12表示3整除12,那么满足x|(y+1)与y|(x+1)的正整数组(x,y)共有 _组.
题目
我们用记号“|”表示两个正整数间的整除关系,如3|12表示3整除12,那么满足x|(y+1)与y|(x+1)的正整数组(x,y)共有 ______组.
答案
根据满足x|(y+1)与y|(x+1),因而x与y的差一定是1或相等.
可以验证(1,1)(1,2)(2,1)(2,3)(3,2)满足条件,
当x>3以后(x,x+1)以及(x,x)(x,x-1)都不满足条件.
故共有5组,分别是(1,1)(1,2)(2,1)(2,3)(3,2).
故答案是:5.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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