一个整数a与1080的乘积是个完全平方数,这a的最小值是_.
题目
一个整数a与1080的乘积是个完全平方数,这a的最小值是______.
答案
因为1080×a是一个完全平方数,所以乘积分解质因数后,各质因数的指数一定全是偶数;
而1080=23×33×5的质因数分解中各质因数的指数都是奇数,
所以,a必含质因数2、3、5,因此a最小为2×3×5=30.
故答案为:30.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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