等底等高的圆柱和圆锥,他们的体积相差36立方分米,圆柱和圆锥的体积是多少

题目

等底等高的圆柱和圆锥,他们的体积相差36立方分米,圆柱和圆锥的体积是多少
体积和底面积相等的圆柱和圆锥,圆柱的高是6分米,圆锥的高是多少

答案

1.由 v圆柱=sh v圆锥=1/3Sh 可知,圆柱和圆锥等底等高,圆锥的体积是圆柱的1/3
36/(1-1/3)=54立方分米 .圆柱体积
54*1/3=18立方分米 .圆锥体积
检验：18/54=1/3 .圆锥体积是圆柱体积的1/3
54-18=36立方分米.们的体积相差36立方分米 符合题意
2.体积和底面积相等的圆柱和圆锥,圆柱的高是圆锥的1/3
6/(1/3)=18分米
检验,假设圆柱和圆锥底面积是12.56立方分米.依题意,
V圆柱=12.56*6=75.36立方分米
V圆锥=12.56*18*1/3=75.36立方分米
检验证明,符合题意