在梯形ABCD中`AD平行BC `且AD=AB=DC CA垂直AB -则角D等于?度 ``了`只要答案就行了
题目
在梯形ABCD中`AD平行BC `且AD=AB=DC CA垂直AB -则角D等于?度 ``了`只要答案就行了
答案
答:BC=10,∠D=120°
已知觉梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC=AD=5,CA⊥AB,可知梯形ABCD为等腰梯形.过A作AE⊥BC交BC于E点,设AE=H,BE=X,则BC=5+2X,CE=5+X,在RT△ABC中,根据勾股定理,得
BC^2=AC^2+AB^2
(5+2X)^2=AC^2+5^2=AC^2+25
即4X^2+20X=AC^2.(1)
同理,在RT△ABE和RT△ACE中,根据勾股定理,得
H^2+X^2=25.(2)
(5+X)^2+H^2=AC^2
25+10X+X^2+H^2=AC^2.(3)
(2)代入(3),得
50+10X=AC^2.(4)
(4)代入(1),得
4X^2+20X=50+10X
2X^2+5X-25=0
X=(-5±15)/4
X>0
X=5/2
2X=5
BC=5+2X=5+5=10
cosB=BE/AB=X/AB=(5/2)/5=1/2
∠B=60°=∠C
∠D=180°-∠C=180°-60°=120°
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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