设a>0 若曲线y= √x与直线x=a,y=0所围成的封闭图形的面积为a,则a= 请快些
题目
设a>0 若曲线y= √x与直线x=a,y=0所围成的封闭图形的面积为a,则a= 请快些
貌似用积分的观点我弄出个自己都不会算的值 晕
答案
所求面积是y=√x在区间[0,a]上的积分.
积分(0,a)x^(1/2)dx=(0,a)x^(3/2)/(3/2)=a^(3/2)/(3/2)=a.
即4a^3=9a^2、a^2(4a-9)=0.
因为a>0,所以,a=9/4.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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