在梯形ABCD中,AD∥BC,AC⊥BD,若AD=2,BC=8,BD=6,求:(1)对角线AC的长;(2)梯形ABCD的面积.
题目
在梯形ABCD中,AD∥BC,AC⊥BD,若AD=2,BC=8,BD=6,求:(1)对角线AC的长;(2)梯形ABCD的面积.
答案
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/f703738da9773912e5801fd0fb198618377ae2d9.jpg)
(1)假设 AC与BD交于E,则
==且DE+EB=6
得出 DE=1.2,EB=4.8
因为 AC⊥BD 所以 AE
2+ED
2=AD
2AE=1.6
同理 EC=6.4
∴AC=AE+EC=8;
(2)S=S
△ABD+S
△CBD=
BD•AE+
BD•EC=
BD•AC=
×6×8=24
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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