求数列的前n项和:1+1,1/a+4,1/a2+7,…,1/an−1+3n−2,….

求数列的前n项和:1+1,1/a+4,1/a2+7,…,1/an−1+3n−2,….

题目
求数列的前n项和:1+1,
1
a
+4,
1
a
答案
Sn=(1+1)+(
1
a
+4)+(
1
a2
+7)+…+(
1
an−1
+3n−2)

将其每一项拆开再重新组合得Sn=(1+
1
a
+
1
a2
+…+
1
an−1
)+(1+4+7+…+3n−2)

当a=1时,Sn=n+
(3n−1)n
2
=
(3n+1)n
2

当a≠1时,Sn
1−
1
an
1−
1
a
+
(3n−1)n
2
=
a−a1−n
a−1
+
(3n−1)n
2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.