求数列的前n项和：1+1，1/a+4，1/a2+7，…，1/an−1+3n−2，…．

求数列的前n项和：1+1，1/a+4，1/a2+7，…，1/an−1+3n−2，…．

题目

求数列的前n项和：1+1，

1

a

+4，

1

a

答案

设Sn＝(1+1)+(

1

a

+4)+(

1

a2

+7)+…+(

1

an−1

+3n−2)
将其每一项拆开再重新组合得Sn＝(1+

1

a

+

1

a2

+…+

1

an−1

)+(1+4+7+…+3n−2)
当a=1时，Sn＝n+

(3n−1)n

2

=

(3n+1)n

2

当a≠1时，Sn＝

1−

1

an

1−

1

a

+

(3n−1)n

2

=

a−a1−n

a−1

+

(3n−1)n

2

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

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