已知3x2+2y2=6x,试求x2+y2的最大值.

已知3x2+2y2=6x,试求x2+y2的最大值.

题目
已知3x2+2y2=6x,试求x2+y2的最大值.
答案
由题意可得,y2=3x−
3x2
2
由y2≥0可得3x−
3x2
2
≥0

解可得,0≤x≤2
设t=x2+y2=x2+3x−
3x2
2
=
1
2
x2+3x
=
1
2
(x2−6x)
=
1
2
(x−3)2+
9
2

∵0≤x≤2
又∵函数t=
1
2
(x−3)2+
9
2
在[0,2]上单调递增
当x=2时,函数t有最大值4
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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