两个电阻串联,当接在10V的电源上时,电阻R1的电功率是4W;当接在20V的电源上时,电阻R2的电功率是24W,求R2的阻值是多少?
题目
两个电阻串联,当接在10V的电源上时,电阻R1的电功率是4W;当接在20V的电源上时,电阻R2的电功率是24W,求R2的阻值是多少?
电能表标有“220V 10A”字样,如果家中现在正在使用的有100W的灯泡4个,800W的电饭锅一只,1500W的空调一台,还能在该电路中使用多大功率的用电器?
答案
设电路中的总电阻是R=R1+R2;由题意得:
P=UI=U*U/R=U^2/R
当电压是10V时:R1的功率是4W,P1=U1I=I*I*R=R1*U^2/R^2=4 得到R1/R^2=4/U^2=4/100
当电压是20V时,电路中的R1的功率是P1'=U1'*I'=I1'*I1'*R1=R1*U'^2/R^2=20*20*R1/R^2=400*4/100=16(W)
串联电路中有P1/P2=U1/U2 所以U1/U2=2/3
所以U2=3*U/5=3*20/5=12(V)
所以R2=U2^2/P2=12*12/24=6(欧姆)
举一反三
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