一软绳在桌面上下滑,其质量为m,长为L,其中一半在桌面上,另一半悬挂在桌子的边缘上.

题目

一软绳在桌面上下滑,其质量为m,长为L,其中一半在桌面上,另一半悬挂在桌子的边缘上.
1.求软绳从静止下滑至3L/4时的加速度,
2.下滑至3L/4时绳子下垂部分各点的张力.
注：不是高考题,可以用积分做,但希望写清思路.
1.求软绳从静止下滑至3L/4时的加速度,
2.下滑至3L/4时绳子下垂部分各点的张力.
注：不是高考题,可以用积分做,但希望写清思路.我也不是高中生.

答案

(1)设绳子比初始位置下降l时,速度为v,加速度为a,绳子线密度λ=m/L根据动能定理 λlg(l/2+L/2)=1/2mv^2解得 v=(g*(l^2/L+l))^(1/2)a=dv/dt=(dv/dl)*(dl/dt)=(dv/dl)*v=g^(1/2)*(2l/L+1)*(g*(l^2/L+l))^(1/2)/(2*(l^2/...