在极坐标系中,求适合下列条件的直线或圆的极坐标方程:圆心在(a,2/兀)半径为a的圆
题目
在极坐标系中,求适合下列条件的直线或圆的极坐标方程:圆心在(a,2/兀)半径为a的圆
答案
直角坐标方程为 x^2+(y-a)^2=a^2 => x^2+y^2-2ay+a^2=a^2 => x^2+y^2=2ay
∵ y=ρsinθ x^2+y^2=ρ^2
∴ ρ^2=2aρsinθ => ρ=2asinθ
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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