表面积为a的正八面体的各个顶点都在同一球面,则球的体积是多少
题目
表面积为a的正八面体的各个顶点都在同一球面,则球的体积是多少
答案
正八面体,表面为正方形,所以正八边形棱长为a/2,也就是球的直径
球体积公式4/3πR＾3（R是半径）,带入就可以了
注：这是求在这个正八边体内切一个最大的球
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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