空间存在着强度E=2.5×102N／C方向竖直向上的匀强电场,在电场内一长为L=0.5m的绝缘细线一端固定于O点,一端拴着质量m=0.5kg、电荷量q=4×10－2C的小球.现将细线拉直到水平位置,使

题目

空间存在着强度E=2.5×102N／C方向竖直向上的匀强电场,在电场内一长为L=0.5m的绝缘细线一端固定于O点,一端拴着质量m=0.5kg、电荷量q=4×10－2C的小球.现将细线拉直到水平位置,使小球由静止释放,当小球运动到最高点时细线受到的拉力恰好达到它能承受的最大值而断裂.取g=10m／s2.
求：当小球继续运动到与O点水平方向的距离为L时,小球距O点的高度

答案

qEL-mgL=1/2mv^2,可知在最高时,小球的速度大小为 v=√[2(qEL-mgL)/m]=√{2*[4*10^(-2)*2.5*10^2*0.5-0.5*10*0.5]/0.5}=√10
当小球运动到最高点时细线受到的拉力恰好达到它能承受的最大值而断裂后,物体做类似于平抛的运动,当小球继续运动到与O点水平方向的距离为L时,所用的时间 t=L/v=0.5/√10=√10/20
由qE-mg=ma,得,a=(qE-mg)/m=[4*10^(-2)*2.5*10^2-0.5*10]/0.5=10m/s^2
当小球继续运动到与O点水平方向的距离为L时,小球距O点的高度
h=L+1/2at^2=0.5+1/2*10*(√10/20)^2=0.625m