f(x)=0.294*(911-x)*(1-exp(1/(0.0225*(x-911)))),用什么方法可以得到x关于y的表达式,也就是求反函数,关键要换成x=g（y）的形式,

题目

f(x)=0.294*(911-x)*(1-exp(1/(0.0225*(x-911)))),用什么方法可以得到x关于y的表达式,也就是求反函数,关键要换成x=g（y）的形式,

答案

令：t=1/[0.0225(x-911)], 即x=911+1/(0.0225t)
f(t)=a(e^t-1)/t, 其中a=0.294/0.0225=13.607
令f/a=u, u=(e^t-1)/t
由u(0)=1, u'>0知u 为单调递增函数.但此函数的反函数没有简单的初等解析函数式子.
一般可处理如下：
展开u=1+t/2+t^2/6+t^3/4!+t^4/5!+.
在t