若f(x)=-x+bln(x+2)在(-1,+∞)上是减函数,则b的取值范围是( ) A.[1,+∞) B.(1,+∞) C.(-∞,1] D.(-∞,1)
题目
若f(x)=-x+bln(x+2)在(-1,+∞)上是减函数,则b的取值范围是( )
A. [1,+∞)
B. (1,+∞)
C. (-∞,1]
D. (-∞,1)
答案
因为f(x)=-x+bln(x+2)在(-1,+∞)上是减函数,
所以
f′(x)=−1+≤0,在x∈(-1,+∞)上恒成立,
即b≤x+2在x∈(-1,+∞)上恒成立,
由于x+2>1,
所以b≤1,
故选C
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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