用定义证明函数f(x)=x+1/x在[1,+无限大符号)上是增函数
题目
用定义证明函数f(x)=x+1/x在[1,+无限大符号)上是增函数
答案
设1=f(x1)-f(x2)=(x1+1/x1)-(x2+1/x2)
=(x1-x2)+(x2-x1)/x1x2
=(x1-x2)(1-1/x1x2)
因为1= 1-1/x1x2>0
所以 (x1-x2)(1-1/x1x2)<0
即f(x1)-f(x2)<0
所以f(x)=x+1/x在[1,+无限大符号)上是增函数
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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