已知△ABC的两边是关于x的方程x²-3mx+9m=0的两根,第三边长是4,当m为何值时,△ABC是等腰三角形?
题目
已知△ABC的两边是关于x的方程x²-3mx+9m=0的两根,第三边长是4,当m为何值时,△ABC是等腰三角形?
答案
若结论成立,则方程的两个实数根有两种情况:
一:其中一个实数根为4,:
即原方程可分解为(x-4)×(x-n)=0 即 x²-(4+n)x+4n=0
可知4+n=3m, 4n=9m, 解得m=16/3
二:有两个相等的实数根:即原方程可变形为(x-n)²=0 即 x²-2nx+n²=0
可知2n=3m,n²=9m 解得m=4 和m=0(m=0不合题意,舍去)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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