如图,一块边长为10cm的正方形木板ABCD,在水平桌面上绕点D按顺时针方向旋转到A′B′C′D′的位置时,顶点B从开始到结束所经过的路径长为( ) A.20cm B.202cm C.10πcm D
题目
如图,一块边长为10cm的正方形木板ABCD,在水平桌面上绕点D按顺时针方向旋转到A′B′C′D′的位置时,顶点B从开始到结束所经过的路径长为( )
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/c9fcc3cec3fdfc03221ccf0fd73f8794a4c22624.jpg)
A. 20cm
B. 20
cm
C. 10πcm
D. 5
πcm
答案
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/7aec54e736d12f2edfb882d74cc2d562843568c3.jpg)
连接DB,B′D,则点B的路径为圆心角为90度的扇形的弧长,l=
=5
πcm.
故选D.
根据弧长公式可得.
弧长的计算;正方形的性质;旋转的性质.
本题利用了正方形的性质和弧长公式求解.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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