求下列圆的极坐标方程(1)圆心在(a,3派/2),半径为a的圆
题目
求下列圆的极坐标方程(1)圆心在(a,3派/2),半径为a的圆
答案
圆心在(a,3π/2),半径为a
所以圆心在y轴负半轴上,直径为2a,并与x轴相切
设(ρ,θ)是圆上任一点极坐标
则由弦切角定理及三角函数
得ρ=2asin(θ-π)
即圆的极坐标方程为ρ=-2asinθ
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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