九年级一道一元二次方程应用题

题目

九年级一道一元二次方程应用题
象棋比赛每个选手都和其它选手恰好比赛一局,每局胜者记2分,平局各记一分,今有四个同学统计了比赛中全部选手得分总数情况是1980、1983、1989、1991,经核实确有一名同学统计无误,那么这次比赛中有多少人参加?

答案

根据题设,不管胜负如何,每局双方得分的和为2,所以全部选手得分的总数应为偶数,故只有1980,一个正确．
设有n个选手参加比赛,则
2×[n×(n-1)÷2]=1980
解方程得
n1=45,n2=-44(舍去)．
这次比赛共有45名选手参加．