从0,2,4中取一个数字,从1,3,5中取两个数字,组成无重复数字的三位数,从这些三位数中任取一个,则所取的三位数为偶数的概率是_(用分数作答).
题目
从0,2,4中取一个数字,从1,3,5中取两个数字,组成无重复数字的三位数,从这些三位数中任取一个,则所取的三位数为偶数的概率是______(用分数作答).
答案
由于0不能排在首位,因此在选取时分为两类:
第一类从2,4中任取一个数,从1,3,5中取两个数字,再把三个数全排列,有C
21C
32A
33=36种不同的排法,
第二类从0,2,4中取出0,从1,3,5三个数字中取出两个数字,共有C
11C
32C
21A
22=12种不同的排法,
∴共有36+12=48种排法.
从0,2,4中取一个数字,从1,3,5中取两个数字,组成无重复数字的三位数,其中偶数有:C
31A
32=18种不同的排法,
∴所取的三位数为偶数的概率是
=
.
故答案为:
.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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