若(x+a)(x+b)=x的二次方+5x+6,求(a+b)-2ab的值

若(x+a)(x+b)=x的二次方+5x+6,求(a+b)-2ab的值

题目

若(x+a)(x+b)=x的二次方+5x+6,求(a+b)-2ab的值

答案

由题意知
x²+（a+b）x+ab=x²+5x+6
所以a+b=5,ab=6
（a+b）-2ab=5-12=-7

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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