在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中

题目

在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中
1,在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中,O是正方形A1B1C1D1的中心,点P在棱CC1上,且CC1=4CP
(1)求直线AP与平面BCC1B1所成角的大小(结果用反三角函数值表示)
arccos√561/33
(2)设O点在平面D1AP上的射影是H,求证:D1H⊥AP
(3)求点P到ABD1的距离
3√2/2
2,将正方形ABCD沿对角线AC折成直二面角后,异面直线AB与CD所成角的余弦____1/2_______

答案

(1)连接BP ,AB垂直平面BCC1B1 ,所以AP与平面BCC1B1所成的角就是角APB .CC1=4=4CP ,CP=1 ,所以BP=根号17 ,tanAPB=4根号17/17 ,即AP与平面BCC1B1所成的角为arctan4根号17/17=arccos√561/33 ；(2)连接A1C1 ,B1D1交于点...