如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,CD=根号3,BD=2根号3,求AB的长

题目

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,CD=根号3,BD=2根号3,求AB的长
就不放图了

答案

设;AC的长为a
由题知,
∠C=90°,CD=√3,BD=2√3
AD=√(3+a²)
BA=√(27+a²)
由角平分线定理
BD：DC=BA：CA
所以,
2=√(27+a²)/a
解得
a=3
所以.BA=√(27+a²)=3√3