15、若方程（x－1）（x²-2x＋m）＝0的三个实数根可看作一个三角形三边的长,

题目

15、若方程（x－1）（x²-2x＋m）＝0的三个实数根可看作一个三角形三边的长,
（1）求m的取值范围
（2）当△ABC为直角三角形时,求m的值和△ABC的面积
主要是第二题谢谢!要解题思路

答案

方程的一个根为x=1
设另外两根为a,b
不妨假设a≥b
方程x^2-2x+m=0有两根,则：
△=4-4m≥0
m≤1
根据韦达定理
a+b=2
ab=m
(a-b)^2=(a+b)^2-4ab=4-4m
0≤a-b