微积分 求函数的导数

题目

微积分 求函数的导数
1.f(x)=根号下(5x-3)
我把根号化成(5x-3)^0.5,然后就不会了.
2.y=5/cotx
三角函数的这个该怎么求?
thx!

答案

1、
y=x^n,y'=n*x^(n-1)
所以此处f'(x)=0.5(5x-3)^(-0.5)=1/[2√(5x-3)]
2、
u=cotx
y=5/u=5u^(-1)
y'=5*(-1)*u^(-2)*u'=[-5/(cot²x)]*(-csc²x)
=5*(1/sin²x)/(cos²x/sin²x)
=5sec²x
或者y=5tanx
y'=5sec²x