二次函数一般式中b的变化对函数图象有何影响

题目

二次函数一般式中b的变化对函数图象有何影响
也就是说b在连续增大或减小时,（a和c不变）抛物线作怎样的平移运动?是不是左右平移?

答案

以y=ax²+bx+c为例
y=ax²+bx+c
=a(x²+b/a*x)+c
=a{x²+b/a*x+[b/(2a)]²}-a*[b/(2a)]²+c
=a[x+b/(2a)]²-b²/(4a)+c
=a[x+b/(2a)]²+(4ac-b²)/(4a)
对称轴为x=-b/(2a)
顶点坐标：x=-b/(2a),y=(4ac-b²)/(4a)
由配方法可知道对称轴为x=-b/(2a)
当b连续增大时,函数图像向左平移
当b连续减小时,函数图像向右平移