求证:根号2为无理数 求证:π为无理数
题目
求证:根号2为无理数 求证:π为无理数
答案
求证:根号2为无理数
用反证法; 假设根号2是有理数,那么就有两个互素整数m,n使得
根号2=m/n
m=n*根号2
两边平方得
m平方=2n平方
m平方是偶数,从而m也是偶数,令m=2q,代入上式得
2q平方=n平方
于是n也是偶数.这与前面假设m,n互素矛盾
故根号2不可能是有理数.
π为无理数
假设∏是有理数,则∏=a/b,(a,b为自然数)
令f(x)=(x^n)[(a-bx)^n]/(n!)
若0
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 如何影响化学反应速率的.例如同种食品在夏天比冬天更容易变质
- 正方形ABCD内有△AEF,∠EAF=45度,且E,F在BC,CD上任意滑动,证明(1)△AEF的高AH为一定值(2)EF=BE+FD
- 油蛉在这里低唱,蟋蟀在这里弹琴.(发挥想象续写两句)
- 数列求和公式与对应函数的积分有什么关系?
- 已知XY表示有理数,且XY满足条件X的绝对值等于5,Y的绝对值等于2,X减Y的绝对值等于Y减X,求X加2Y的值.
- 基数词,序数词的变化规则
- 什么是国家一级运动员?
- 如图,直线AB,CD相交于点O,OE平分角AOD,且角COE=120度,求角BOC的度数
- 用"奇怪"一词造句
- Mike gets up at 8:00 Saturday morning.(改为否定句)
热门考点