x/1×2+x/2×3+x/3×4…+x/2005×2006=2005 解方程
题目
x/1×2+x/2×3+x/3×4…+x/2005×2006=2005 解方程
答案
∵1/1×2=1-1/2 1/2×3=1/2-1/3∴x/1×2+x/2×3+x/3×4…+x/2005×2006=x(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/2005-1/2006)=x(1-1/2006)=2005x/2006∴原方程化为2005x/2006=2005∴x=2006
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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