设曲线f(x)在[0,1]上可导,且y=f(sin^2x)+f(cos^2x),求dy/dx

设曲线f(x)在[0,1]上可导,且y=f(sin^2x)+f(cos^2x),求dy/dx

题目

设曲线f(x)在[0,1]上可导,且y=f(sin^2x)+f(cos^2x),求dy/dx
设曲线f(x)在[0,1]上可导，且y=f(sin^2 x)+f(cos^2 x),求dy/dx

答案

据复合函数求导法则即可得:dy/dx=f`(sin^2x)*sin(2x)-f`(cos^2x)*sin(2x)=sin(2x)*(f`(sin^2x)-f`(cos^x)).

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

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