已知m＝1+2，n＝1−2，且（7m2-14m+a）（3n2-6n-7）=8，则a的值等于（　　） A.-5 B.5 C.-9 D.9

题目

已知m＝1+

2

，n＝1−

2

，且（7m²-14m+a）（3n²-6n-7）=8，则a的值等于（　　）
A. -5
B. 5
C. -9
D. 9

答案

由m=1+

2

得m-1=

2

，
两边平方，得m²-2m+1=2
即m²-2m=1，同理得n²-2n=1．
又（7m²-14m+a）（3n²-6n-7）=8，
所以（7+a）（3-7）=8，
解得a=-9
故选C．

观察已知等式可知，两个括号里分别有m²-2m，n²-2n的结构，可由已知m、n的值移项，平方得出m²-2m，n²-2n的值，代入已知等式即可．

本题考点：二次根式的混合运算．

考点点评：本题考查了二次根式的灵活运用，直接将m、n的值代入，可能使运算复杂，可以先求部分代数式的值．