已知m=1+2,n=1−2,且(7m2-14m+a)(3n2-6n-7)=8,则a的值等于(  ) A.-5 B.5 C.-9 D.9

已知m=1+2,n=1−2,且(7m2-14m+a)(3n2-6n-7)=8,则a的值等于(  ) A.-5 B.5 C.-9 D.9

题目
已知m=1+
2
n=1−
2
,且(7m2-14m+a)(3n2-6n-7)=8,则a的值等于(  )
A. -5
B. 5
C. -9
D. 9
答案
由m=1+
2
得m-1=
2

两边平方,得m2-2m+1=2
即m2-2m=1,同理得n2-2n=1.
又(7m2-14m+a)(3n2-6n-7)=8,
所以(7+a)(3-7)=8,
解得a=-9
故选C.
观察已知等式可知,两个括号里分别有m2-2m,n2-2n的结构,可由已知m、n的值移项,平方得出m2-2m,n2-2n的值,代入已知等式即可.

二次根式的混合运算.

本题考查了二次根式的灵活运用,直接将m、n的值代入,可能使运算复杂,可以先求部分代数式的值.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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