设A,B都是实对称矩阵,证明：存在正交矩阵P,使得（P^-1）AP=B的充分必要条件是A,B的特征值全部相同.
题目
设A,B都是实对称矩阵,证明：存在正交矩阵P,使得（P^-1）AP=B的充分必要条件是A,B的特征值全部相同.
答案
必要性:因为（P^-1）AP=B,所以 A与B 相似,而相似矩阵有相同的特征值,所以A,B的特征值全部相同.充分性:由A,B都是实对称矩阵且A,B的特征值全部相同,设为 a1,a2,...,an则存在正交矩阵C,D满足:C^-1AC = diag(a1,a2,...,a...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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