三角形ABC中,AB>AC,∠A>90度,AB、AC的垂直平分线分别交BC边于D、E两点,求证AD>AE

题目

三角形ABC中,AB>AC,∠A>90度,AB、AC的垂直平分线分别交BC边于D、E两点,求证AD>AE
不要用三角函数做噢！

答案

证明：根据“线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等”得：AD＝BD所以∠B＝∠BAD因为∠ADE＝∠B＋∠BAD所以∠ADE＝2∠B同理可证：∠AED＝2∠C因为AB＞AC所以∠C＞∠B（同一三角形中,大边对大角）所以∠AED＞∠ADE...