已知曲线x-y^2-1=0与直线kx-y=0相交,求实数k的取值范围
题目
已知曲线x-y^2-1=0与直线kx-y=0相交,求实数k的取值范围
答案
y=kx
代入
x-k²x²-1=0
k²x²-x+1=0
即此方程有解
k=0,则-x+1=0,有解
k≠0
则判别式△=1-4k²≥0
所以-1/2≤k≤1/2且k≠0
综上
-1/2≤k≤1/2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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