如图,▱ABCD中,AE平分∠BAD交BC于E,EF∥AB交AD于F, 试问:四边形ABEF是什么图形吗?请说明理由.
题目
如图,▱ABCD中,AE平分∠BAD交BC于E,EF∥AB交AD于F,
试问:四边形ABEF是什么图形吗?请说明理由.
答案
四边形ABEF是菱形.
理由:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC,
∵EF∥AB,
∴四边形ABEF是平行四边形,
∵AE平分∠BAD,
∴∠BAE=∠FAE,
∵AD∥BC,
∴∠FAE=∠AEB,
∴∠BAE=∠AEB,
∴AB=BE,
∴▱ABEF是菱形.
举一反三
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