已知数列（an）的前n项和为Sn,满足an+Sn=2n,证明数列(an-2)为等比数列并求出an
题目
已知数列（an）的前n项和为Sn,满足an+Sn=2n,证明数列(an-2)为等比数列并求出an
答案
an+Sn=2n
令n=1
a1+S1=2=>a1=1
又a（n-1）+S（n-1）=2（n-1）
与上式作差
an-a（n-1）+an=2
2an-a（n-1）=2
an-2=（1/2）[a（n-1）-2]
得证
an-2首项a1-2=-1
公比1/2
an=-1/2^（n-1）
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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