已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为(根号6)/3,椭圆上一点到两焦点距离之和为6,
题目
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为(根号6)/3,椭圆上一点到两焦点距离之和为6,
设l y=kx-2与椭圆交于A.B,点P(0,1),PA的模=PB的模,求l的方程
答案
1.c/a=3分之根号6.联立a²=b²+c² ,a=3把b用a或者c替换,再解答得b^2=3.
所以椭圆方程为 x²/9 + y²/3 =1.
2.设l 上的A(x1,y1) B(x2,y2) 线段lPAl=lPBl
(x1)^2+(y1-1)^2=(x2)^2+(y2-1)^2
(x1)^2+(kx1-1)^2=(x2)^2+(kx2-1)^2=>(k+1)(x1+x2)=2k.(1)
y=kx-2 代入椭圆方程 消y得
(1+3k^2)x^2-12kx+3=0
x1+x2=12k/(1+3k^2)
代入(1)得
3k^2-6k-5=0
k1=1-(2/3)根号6, k2=1+(2/3)根号6
l的方程:y=k1x-2
y=k2x-2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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